Algebra 1: Grupper
1. kursusgang, tirsdag den 8. september

Store dele af kapitel 1 i Lauritzens bog er talteori som svarer til dele af
Rosen: Discrete Mathematics and its applications
som I har brugt i diskret matematik kurset på 2. semester.
Vi vil derfor i dag gå direkte til kapitel 2 og så vende tilbage kapitel 1 senere.

Forelæsning 12.30-14.15
Lauritzen, Definition 1.2.3, side 5: lidt notation som er anderledes end Rosens.
Lauritzen, Afsnit 2.1, side 50-60, i afsnit 2.1.7 dog kun eksempel 2.1.10 og 2.1.13): Definition af grupper, grupper fra talteori, kompositionstavle, associativitet, en ikke-abelsk gruppe, entydighed af neutralt element og invers, multiplikation med et element, udvalgte eksempler på grupper.

Opgaveregning 14.15-16.15
  1. Opskriv kompositionstavlen for Z/5Z.
  2. Opgave fra Rosen, Discrete Math and its Appl., afsnit 12.2(side 797): opgave 15.
  3. Vis at GLn(R) er en ikke-abelsk gruppe. (Sæt f.eks. n=2)
  4. Opgaver i Lauritzen, kapitel 2, side 104-105:  1, 2, 3, 16