Lineær algebra - 5

Spørgsmål til opgaverne kan stilles på min mail adresse:

Torsdag 3. oktober


Der er en ny besvarelse af opgaver til 3. kursusgang.

Forelæsning:

Emne:
Læs
Slides

Slides med tavleskrift

Opgaveregning

Opgaver:
  1. (a)  Skriv ligningssystemet
    x1+  x2+     x3+     x4=2   
    x1+5x2+   2x3+   5x4=6   
    x1+2x2+3.5x3+3.5x4=1.5
    x1+5x2+3.5x3+ 10x4=1   
    på formen Ax=y, og find Cholesky dekompositionen U af A.  
    (A er her både symmetrisk og positiv definit.)

    (b)  Find løsningen til ligningssystemet ved hjælp af Cholesky dekompositionen, dvs. løs først UTz=y, og dernæst Ux=z.

  2. Vi vender nu tilbage til opgaven fra kursusgang 3, hvor vi har målt følgende højdeforskelle
    Fra punkt Til punkt Højdeforskel
    A B 5
    C A 10
    C B 14
    C D 4
    D A 2
    D B 9
    og C er et fikspunkt med højde 1.
    I kursusgang 3 fandt vi ud af at


    (a)  Find Cholesky dekompositionen U af ATA.

    (b)  Find løsningen til normalligningen ved at løse først  UTz=ATy, og dernæst  Ux=z.

  3. Opgave 2.2 fra kursusgang 4




Facit