Lineær Algebra - 20. kursusgang, mandag den 2. december

Mere om ortogonalt komplement og ortogonal projektion.
Slides
Tavle

Opgaveregning 13.00-15.00

Opgaver i afsnit 6.1:

• Projektion på en linie.
  Opgaver:  43, 45
  

Opgaver i afsnit 6.3:

• Find en basis for det ortogonale komplement.
  Opgaver: 1, 3, 5
• Skriv en vektor u som en sum u=w+z hvor w∈W og z∈W^⊥, ved hjælp af formlen i Sætning 6.7.
  Opgaver: 9, 11
• Skriv en vektor u som en sum u=w+z hvor w∈W og z∈W^⊥, ved hjælp af standardmatricen for ortogonalprojektion P_W.
  Opgaver: 17, 19, 21
• Sand/falsk om ortogonal projektion og ortogonal komplement.
  Opgaver:  33-56
• Hvad er det ortogonale komplement af det ortogonale komplement?
  Opgave: 63
• Hvad er (P_w)²  og (P_w)^T ?
  Opgave: 67
• Find P_W ud fra en ortonormal basis for W.
  Opgave: 75
  

Forelæsning, 15.00 - 16.15:

Afsnit 6.5 (til side 419): Ortogonale matricer
Tavle