Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultetet

Calculus Forår 2012

Hold 4

Opgavesæt 2

Opgaver i A&E
Afsnit P.7	5*, 17
Afsnit 2.5	19, 29
Afsnit 3.5	1, 3, 9, 11, 13, 19, 25, 31, 49, 53

* Diverse vink

     P.7    5:   Er bogens facit og tabelværdien i kompendium i calculus side 3 begge rigtige?
     2.5 19:   Udnyt formlen for sinus til den dobbelte vinkel.
     2.5 29:   Omskriv udtrykket til tan(x/2).
     3.5    9:   Udnyt , at summen af arccosx og arcsinx er π/2.
     3.5 11:   Benyt formlen for arctanx udtrykt ved arcsin, se kompendiet side 4. Benyt
                    derefter grundrelationen mellem cosinus og sinus.
                    Mellemresultat: cos(arctanx) = 1/sqrt(1+x²) .
     3.5 49:   Et alternativ: Sæt x = - sqrt(3) ind i f(x) i eksempel 9.
     3.5 53:   Mellemresultat: y = (1/3)arctan(x/3) + c .

Opdateret den