Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultetet

Calculus Forår 2012

Hold 4

Opgavesæt 23

Opgaver i A&E
Afsnit 3.7	1, 3, 5, 7, 11, 13*, 15
Afsnit 17.5	3, 5*, 7, 9
Chapter 17 Review	7*
Afsnit 17.4	5, 10

    * Diverse vink

       3.7  13: Et begyndelsesværdiproblem. Bestem den fuldstændige løsning, differentier denne, og
                      indsæt begyndelsesværdierne for både y og y'. Dette giver to ligninger til bestemmelse
                      af de arbitrære konstanter.
     17.5    5: Opgaven kan løses uden forhåndsoplysning om en specifik løsning.
     Chapter 17 Review 7:   Reducer til en separabel førsteordens differentialligning, jf. afsnit 17.4.
     17.4    5:   Mellemresultat: v'' - v' = 0   (y = xv)
     17.4  10:   Bemærk, at y' = [2, 1; 2, 3] y   (Matlab skrivemåde for matrix, dvs. rækkevis.)
                      Løsningsmetode som i SIF afsnit 5.5.
                      Facit: y = (y₁, y₂) = (c₁e^t + c₂e^4t, - c₁e^t + 2c₂e^4t)

Opdateret den