Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultetet

Lineær algebra Efterår 2012

Hold 4

Opgavesæt 12

Opgaver i SIF	Afsnit 4.1	Afsnit 4.2
Regnetekniske opgaver	7, 15/19, 29, 39, 83	5, 21*/59, 25
Sand/falsk opgaver	43-62	33-52
Teoretiske opgaver	71, 72, 73, 74, 77*	71, 75, 77
Matlab opgaver	101, 102*, 103	85, 86, 87

  * Diverse vink

    4.1 77:   Vis, at fællesmængden af V og W er ikke-tom og lukket over for addition og
                    skalarmultiplikation.

    4.2 21:   Skriv ligningen som Ax = 0, og benyt den sædvanlige metode til at løse et homogent
                    ligningssystem.

    4.2 75 a:   Udnyt, at T er lineær.

    4.2 77 a:   Vælg et u i fællesmængden af V og W. Udnyt, at u = u + 0 og u = 0 + u.
                  b:   Betragt en basis for V og en basis for W. Vis, at et system af alle basisvektorer for
                         både V og W er lineært uafhængigt og udspænder Rⁿ.

    ** Facit

    4.1 102 a:   Nej.
                    b:   Ja.

Opdateret den