Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultetet

 

Lineær algebra     Efterår 2012

Hold 4




Opgavesæt 14

Opgaver i SIF Afsnit 4.5
Regnetekniske opgaver 3, 7, 15*, 45, 53, 102 d**
Sand/falsk opgaver 19-38
Teoretiske opgaver
89*, 90, 93, 94, 95*, 102 a*
Matlab opgaver 103, 105
  

 
* Diverse vink

     4.5  15:   Husk, at  [T]B  = B-1AB  <=>  A = B [T]B B-1.

     4.5  89:   Benyt sætning 2.13, og desuden at  det B-1AB = det .  (Hvorfor?)

    
4.5  95:   Antag, at  T(x) = Cx . Bemærk, at  [T]A  = A-1CA  og  [T]B  = B-1CB .

     4.5  102:   a.  Husk, at  x = B [x]B  , og at  T(x) = C [T(x)]C . Indsæt i  T(x) = Ax .

** Facit

     4.5  102:   d.  U(x) = ½ [-2 15 1; -2 24 0] x

 


 Opdateret  den