MAT3 og Mat-Øk 3 -- Efterår 2011

Analyse 1

Fredag den 4. november 2011,  kl. 08:15
Sted: Rum G5-109.

Dagens program

08:15-12:00

Opgaveregning:

1. Læs Sætning 10.56 i Wade.

2. Betragt en kontinuert funktion f med reelle værdier, defineret på en sammenhængende delmængde A af et metriskerum X. Antag, at f skifter fortegn på A, dvs der findes x₁ og x₂ i A således at f(x₁)<0 og f(x₂)>0. Vis, at der findes en løsning til ligningen f(x)=0. Brug resultatet til at bevise Sætning 3.29 i Wade.

3. Alle andre tidligere opgaver.