Litteratur:
De første 13 kursusgange bliver I undervist af Arne Jensen. Emnerne i min del af kurset er blandt andet Riemann integralet og punktmængdetopologi i metriske rum. Derudover ser vi på en mere abstrakt tilgang til de fundamentale begreber som konvergens og kontinuitet i metriske rum, kompakte og sammenhængende mængder.
Vi skal bruge megen tid på matematiske beviser. Kun få af de emner, der er nævnt ovenfor, har I stiftet bekendtskab med i gymnasiet (eller anden adgangsgivende uddannelse) og på basis i kurset Calculus. Vi skal lægge vægt på formidlingsøvelser af matematiske beviser. De går ud på, at i løbet af opgaveregning står en af Jer ved en tavle og gennemgår et matematisk bevis for resten af gruppen og undertegnede.
Detaljer kan findes her.
Bemærk: Planen skal ikke længere opdateres.
| Kursusgang | Dato | Tidspunkt | Emner |
|---|---|---|---|
| 14 | Mandag d.22/10 | 08:15-12:00 | Riemann integralet: definition og egenskaber (1) |
| 15 | Fredag d.26/10 | 08:15-12:00 | Riemann integralet: definition og egenskaber (2) |
| 16 | Mandag d.29/10 | 12:30-16:15 | Riemann integralet: lineæritet, monotonicitet og middelværdisætninger (1) |
| 17 | Fredag d.2/11 | 08:15-12:00 | Riemann integralet: lineæritet, monotonicitet og middelværdisætninger (2) |
| 18 | Mandag d.5/11 | 12:30-16:15 | Åbne, lukkede, kompakte og følgekompakte mængder i metriske rum. |
| 19 | Fredag d.9/11 | 08:15-12:00 | Selvstudium |
| 20 | Mandag d.12/11 | 12:30-16:12 | Ækvivalens mellem kompakte og følgekompakte mængder i metriske rum. Heine-Borel Sætning. |
| 21 | Fredag d.16/11 | 08:15-12:00 | Selvstudium |
| 22 | Mandag d.19/11 | 12:30-16:15 | Forberedelse til eksamen (1) |
| 23 | Mandag d.26/11 | 12:30-16:15 | Forberedelse til eksamen (2) |
| 24 | Mandag d.3/12 | 12:30-16:15 | Forberedelse til eksamen (3) |
| 25 | Mandag d.10/12 | 12:30-16:15 | Forberedelse til eksamen (4) |
Halvdelen af kursusgangene vil bestå af både forelæsning, opgaveregning og teoretiske øvelser. Fordelingen blandt disse aktiviteter vil variere fra gang til gang. Den anden halvdel bruges til mere strukturerede teoretiske øvelser, hvor forelæseren ikke er til stede. Programmet for hver kursusgang er beskrevet i den tilhørende oversigt. Det anbefales at gennemse denne oversigt før hver kursusgang og følge anbefalingerne vedrørende forberedelse til kursusgangen.