Matematik 3 og matematik-økonomi 3 efterår 2013

Matematisk analyse 1: konvergens og kontinuitet


Lærebog

Vi anvender følgende lærebøger i kurset.

Introduktion til kurset

Kurset har to formål. For det første skal I lære nogle resultater indenfor området matematik analyse. Emnerne er blandt andet talfølger, konvergensbegreber og mange resultater vedrørende punktmængder i den generelle ramme, der hedder metriske rum. Derudover ser vi på en mere abstrakt tilgang til de fundamentale begreber som konvergens og kontinuitet i metriske rum. Det andet formål handler om den måde vi arbejder med matematik. Vi skal bruge megen tid på matematiske beviser. Nogle af de emner, der er nævnt ovenfor, har I stiftet bekendtskab med i gymnasiet (eller anden adgangsgivende uddannelse) og på basis i kurset Calculus. Det nye her er, at vi skal se på præcise beviser for resultaterne og samtidig øve formidling af sådanne matematiske beviser. Vi vil derfor i kurset lægge vægt på formidlingsøvelser. De går ud på, at en af Jer står ved en tavle og gennemgår et matematisk bevis, enten for resten af gruppen og undertegnede, eller for hele holdet og undertegnede.

Eksamensbeskrivelse og Pensum

Detaljer findes her.

Plan

Bemærk: Planen opdateres ikke længere.

Kursusgang Dato Tidspunkt Emner
1 Tirsdag d.03/09 08:15-12:00 Introduktion til kurset. Reelle tal.
2 Onsdag d.04/09 08:15-12:00 Reelle tal (2).
3 Mandag d.16/09 08:15-12:00 Reelle følger (1).
4 Fredag d.20/09 08:15-12:00 Reelle følger (2).
5 Mandag d.23/09 08:15-12:00 Reelle følger (3).
6 Fredag d.27/09 08:15-12:00 Selvstudium: metriske rum.
7 Mandag d.30/09 08:15-12:00 Kompakte og følgekompakte mængder (1)
8 Fredag d.4/10 08:15-12:00 Kompakte og følgekompakte mængder (2)
9 Mandag d.7/10 08:15-12:00 Kontinuerte funktioner i metriske rum (1)
10 Fredag d.11/10 08:15-12:00 Kontinuerte funktioner i metriske rum (2)
11 Mandag d.14/10 08:15-12:00 Differentiable, reelle funktioner (1)
12 Mandag d.21/10 08:15-12:00 Differentiable, reelle funktioner (2)
13 Fredag d.25/10 08:15-12:00 Selvstudium: Differentiable, reelle funktioner (3)
14 Mandag d.28/10 08:15-12:00 Riemann integralet (1)
15 Fredag d.1/11 08:15-12:00 Riemann integralet (2)
16 Mandag d.4/11 08:15-12:00 Selvstudium: Riemann integralet (3)
17 Fredag d.8/11 08:15-12:00 Fri studieaktivitet: funktioner af flere variable (1)
18 Mandag d.11/11 08:15-12:00 Fri studieaktivitet: funktioner af flere variable (2)
19 Fredag d.15/11 08:15-12:00 Fri studieaktivitet: funktioner af flere variable (3)
20 Mandag d.18/11 08:15-12:00 Fri studieaktivitet: funktioner af flere variable (4)
21 Fredag d.22/11 08:15-12:00 Repetition til eksamen (1)
22 Mandag d.25/11 08:15-12:00 Repetition til eksamen (2)
23 Fredag d.29/11 08:15-12:00 Repetition til eksamen (3)

Undervisningsform

Halvdelen af kursusgangene vil bestå af både forelæsning, opgaveregning og teoretiske øvelser. Fordelingen blandt disse aktiviteter vil variere fra gang til gang. Den anden halvdel bruges til mere strukturerede teoretiske øvelser, hvor forelæseren ikke er til stede. Programmet for hver kursusgang er beskrevet i den tilhørende oversigt. Det anbefales at gennemse denne oversigt før hver kursusgang og følge anbefalingerne vedrørende forberedelse til kursusgangen.


Hjemmesiden vedligeholdes af Horia Cornean
Opdateret d.26/11/2013