MAT3, Mat-Øk 3, Mat-Tek3 -- Efterår 2014
Analyse 1
18. kursusgang
Fredag den 7. november 2014, kl. 08:15
Sted: Rum NJV14, 4-117.
Dagens program
- 08:15-10:15
-
Repetition og forelæsning: Vi fortsætter med d.7 kapitel i [Lay]: egenskaber af Riemann integralet og Analysens fundamentalsætning.
- 10:30--12:00
-
Exercises: Solve exercises 3,4,5, 6, 11 and 12 on page 307. Hint for exercise 12: if $f$ is continuous, then the extremum value theorem says that
$f$ attains both its minimum $m$ and maximum $M$ on the interval $[a,b]$. Also, the intermediate value theorem implies that the image of $f$ equals
the interval $[m,M]$. In other words, given any $y\in [m,M]$ there exists $x\in [a,b]$ such that $f(x)=y$.
Now use exercise 11 and set $y=\frac{1}{b-a}\int_a^b f(x)dx$.
Literatur: Afsnit 7.2 og 7.3. De vigtigste sætninger er sætning
2.4, 2.6, 3.1 og 3.5.
Disse sider vedligeholdes af
Horia Cornean.