Matematik 4 og matematik-økonomi 4 forår 2012

Matematisk analyse 2: metriske rum

Lærebog

Vi anvender følgende lærebøger i kurset.

Introduktion til kurset

Kurset skulle hjælpe Jer til at udbygge en matematisk tankegangs- og ræsonnementskompetence gennem arbejdet med mere abstrakte begreber i metriske rum. Emnerne er blandt andet talrækker, potensrækker, fuldstændighed, Banachs fikspunktsætning, eksistens og entydighed af løsninger til systemer af sædvanlige differentialligninger, invers- og implicit funktionssætningerne. Mange af de emner, der er nævnt ovenfor, er nye. Men arbejdsmetoden er det samme som i det sidste semester, dvs vi skal igen bruge en del tid på stringente matematiske beviser.

Eksamensbeskrivelse og Pensum

Detaljer findes her.

Plan

Bemærk: Denne plan opdateres mindst to dage før det næste kursusgang.

Kursusgang Dato Tidspunkt Emner
1 Fredag d.3/02 08:15-12:00 Introduktion til kurset. Følger af funktioner (1).
2 Mandag d.6/02 08:15-12:00 Følger af funktioner (2).
3 Fredag d.10/02 08:15-12:00 Talrækker (1).
4 Mandag d.13/02 08:15-12:00 Talrækker (2).
5 Fredag d.17/02 08:15-12:00 Talrækker (3)
6 Mandag d.20/02 08:15-12:00 Talrækker (4)
7 Fredag d.24/02 08:15-12:00 Uniform konvergens og potenrækker (1)
8 Mandag d.27/02 08:15-12:00 Uniform konvergens og potenrækker (2)
9 Fredag d.2/03 08:15-12:00 Analytiske funktioner (1)
10 Mandag d.5/03 08:15-12:00 Analytiske funktioner (2)
11 Fredag d.9/03 08:15-12:00 Banachs fikspunktsætning og funktionalerum
12 Mandag d.12/03 08:15-12:00 Repetition: Topologi i metriske rum
13 Fredag d.16/03 08:15-12:00 Eksistens og entydighed af ODE
14 Mandag d.19/03 08:15-12:00 Repetition: Differentiation af funktioner af flere variable
15 Fredag d.23/03 08:15-12:00 Den inverse funktions sætning (1)
16 Mandag d.26/03 08:15-12:00 Repetition: Kædereglen og middelværdisætningen for funktioner af flere variable
17 Fredag d.30/03 08:15-12:00 Den inverse funktions sætning (2)
18 Mandag d.2/04 08:15-12:00 Implicit givne funktioner
19 Fredag d.13/04 08:15-12:00 Lineære 2. ordens differentialligninger (1)
20 Mandag d.16/04 08:15-12:00 Lineære 2. ordens differentialligninger (2)
21 Fredag d.20/04 08:15-12:00 Repetition til eksamen (1)
22 Mandag d.23/04 08:15-12:00 Repetition til eksamen (2)
23 Fredag d.27/04 08:15-12:00 Repetition til eksamen (3)
24 Mandag d.30/04 08:15-12:00 Repetition til eksamen (4)
25 Mandag d.7/05 08:15-12:00 Repetition til eksamen (5)

Undervisningsform

Halvdelen af kursusgangene vil bestå af både forelæsning, opgaveregning og teoretiske øvelser. Fordelingen blandt disse aktiviteter vil variere fra gang til gang. Den anden halvdel bruges til mere strukturerede teoretiske øvelser, hvor forelæseren ikke er til stede. Programmet for hver kursusgang er beskrevet i den tilhørende oversigt. Det anbefales at gennemse denne oversigt før hver kursusgang og følge anbefalingerne vedrørende forberedelse til kursusgangen.

Webside vedligeholdes af Horia Cornean
Opdateret 3/05/2012