Vi anvender følgende lærebøger/noter i kurset.
Steven R. Lay: "Analysis with an introduction to proof". International fifth edition.
W. F. Trench: Introduction to Real Analysis, Free Edition 1.06, 2011. Public domain: Link.
H.D. Cornean: Noter om bl.a. Banach, Brouwer, Schauder, Kakutani fikspunktsætninger, Jordans kurvesætning, Nash ligevægtspunkt for endelige spil. Version januar 2014. Link.
H.D. Cornean: Noter om funktioner af flere variable. Version march 2014. Link.
H.D. Cornean: Noter om eksponentialfunktionen, logaritmefunktionen, og reelle analytiske funktioner. Link.
H.D. Cornean: Noter om liminf og limsup. Link.
Kurset skal hjælpe jer til at udbygge en matematisk tankegangs- og ræsonnementskompetence gennem arbejdet med mere abstrakte begreber i metriske rum. Emnerne er blandt andet talrækker, potensrækker, fuldstændighed, Banachs fikspunktsætning, eksistens og entydighed af løsninger til systemer af sædvanlige differentialligninger, invers- og implicit funktionssætningerne. Mange af de emner, der er nævnt ovenfor, er nye. Men arbejdsmetoden er det samme som i det sidste semester, dvs vi skal igen bruge en del tid på stringente matematiske beviser.
Eksamen i kurset Analyse 2 er en individuel mundtlig eksamen, med intern censor, og med karakter efter 7 skalaen. Detaljer findes her.
Bemærk: planen opdateres ikke længere.
|
Kursusgang |
Dato |
Tidspunkt |
Emner |
|---|---|---|---|
|
1 |
Tirsdag d.4/02 |
12:30-16:15 |
|
|
2 |
Torsdag d.6/02 |
12:30-16:15 |
|
|
3 |
Tirsdag d.11/02 |
08:15-12:30 |
|
|
4 |
Torsdag d.13/02 |
12:30-16:15 |
|
|
5 |
Tirsdag d.18/02 |
12:30-16:15 |
Selvstudium: Dobbeltrækker, eksponentialfunktionen og logaritmen. |
|
6 |
Torsdag d.20/02 |
12:30-16:15 |
|
|
7 |
Torsdag d.27/02 |
12:30-16:15 |
|
|
8 |
Tirsdag d.4/03 |
12:30-16:15 |
|
|
9 |
Tirsdag d.10/03 |
12:30-16:15 |
|
|
10 |
Torsdag d.13/03 |
12:30-16:15 |
|
|
11 |
Tirsdag d.18/03 |
12:30-16:15 |
|
|
12 |
Torsdag d.20/03 |
12:30-16:15 |
|
|
13 |
Tirsdag d.25/03 |
12:30-16:15 |
|
|
14 |
Torsdag d.27/03 |
12:30-16:15 |
|
|
15 |
Tirsdag d.1/04 |
12:30-16:15 |
|
|
16 |
Torsdag d.3/04 |
12:30-16:15 |
|
|
17 |
Tirsdag d.8/04 |
12:30-16:15 |
|
|
18 |
Torsdag d.10/04 |
12:30-16:15 |
|
|
19 |
Tirsdag d.15/04 |
12:30-16:15 |
|
|
20 |
Tirsdag d.22/04 |
12:30-16:15 |
Halvdelen af kursusgangene vil bestå af både forelæsning, opgaveregning og teoretiske øvelser. Fordelingen blandt disse aktiviteter vil variere fra gang til gang. Den anden halvdel bruges til mere strukturerede teoretiske øvelser, hvor forelæseren ikke er til stede. Programmet for hver kursusgang er beskrevet i den tilhørende oversigt. Det anbefales at gennemse denne oversigt før hver kursusgang og følge anbefalingerne vedrørende forberedelse til kursusgangen.
Webside vedligeholdes af Horia
Cornean
Opdateret d.21/04/2014