Introduktion
Her finder du en introduktion til kurset.
| Uge | Dato | Kursusgang | Emner |
|---|---|---|---|
| 6 | Man 4/02 | 1 | Punktmængdetopologi. |
| 6 | Ons 6/02 | 2 | Normerede funktionsrum. Arzela-Ascoli Sætning. |
| 7 | Man 11/02 | 3 | Fulstændiggørelse af et normeret rum til et Banachrum. |
| 7 | Ons 13/02 | 4 | Hahn-Banach Sætning. Zorns Lemma. |
| 8 | Man 18/02 | 5 | Skalarprodukt. Hilbertrum. Riesz' repræsentationssætning. |
| 8 | Ons 20/02 | 6 | Lax-Milgram Lemma. Basis i Hilbertrum. |
| 9 | Man 25/02 | 7 | Baires kategorisætning. Princippet om uniform begrænsethed. |
| 9 | Ons 27/02 | 8 | Svag konvergens i et Hilbertrum. |
| 10 | Man 3/03 | 9 | Lineære afbildninger mellem normerede rum. Svag og stærk konvergens. |
| 11 | Man 10/03 | 10 | Lineære afbildninger mellem normerede rum. Åben afbildning Sætning. Lukkede operatorer. |
| 11 | Ons 12/03 | 11 | Eksempler af begrænsede operatorer i Hilbertrum (1). |
| 12 | Man 17/03 | 12 | Eksempler af begrænsede operatorer i Hilbertrum (2) |
| 13 | Ons 16/03 | 13 | Kompakte operatorer. Den generelle teori. |
| 14 | Man 31/03 | 14 | Spektralsætningen for kompakte og selvadjungerede operatorer. |
| 15 | Ons 2/04 | 15 | Brouwers og Schauders fikspunktsætninger |
Planen vil løbende blive opdateret!