FYS 1 og NANO 3- Efterår 2006

Fourier og Vektoranalyse


Introduktion

Kurset afholdes af Horia Cornean fra Instituttet for Matematiske Fag.

Kurset introducerer Fourier analyse (Fourier rækker, integraler, og Fourier transform), og vektor analyse (skalar og vektor produkt, divergens, gradient, rotation) som værktøjer til behandling af funktioner og vektor felter.

Indhold: Vektorfunktioner. Differentiation af funktioner af flere variable og kædereglen. Retningsafledet. Gradient, divergens, rotor og Laplace operatorer samt disse operatorer i sfæriske og cylidriske koordinater. Periodiske funktioner og Fourier-rækker i én og flere dimensioner. Fourier-integral og Fourier-transformationen.

Organisation

Omfanget af kurset er 2 moduler (=2 ECTS). Det første modul omhandler Vektoranalyse og det andet Fourieranalyse.

Undervisningen forudsætter, at man følger op på hver kursusgang ved at læse lærebogen, og ved at man øver sig i at lave beviser/beregninger. Vi skal sommetider bruge noter (skrevet på engelsk).

Kurset bedømmes ved en skriftlig eksamen, med intern censur.

Lærebøger

  1. Donald A. McQuarrie: Mathematical Methods for Scientists and Engineers. University Science Books 2003, ISBN 1-891389-29-7
Derudover vil I uden tvivl få brug for at repetere nogle af tingene fra bøgerne til kurserne Mat1A og Mat2A på basis. Bøgerne var:
  1. C. H. Edwards, D. E. Penney: Calculus. 6th Edition. Prentice-Hall 2002.
  2. H. Elbrønd Jensen et al.: Matematisk Analyse I. Institut for Matematik, DTU, 1998.
  3. H. Elbrønd Jensen et al.: Opgaver: Matematisk Analyse I. Institut for Matematik, DTU, 1998.
  4. D. C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. Addison-Wesley 2002.
 

Disse sider vedligeholdes af Horia Cornean.