Mat1 og SUMA3 - Efterår 2006

Vektorrum og metriske rum

Oversigt over gennemgået stof

Bemærk, at listerne samtidig er de endelige pensumlister for kurset.

Oversigt over gennemgåede dele af A Course in Modern Analysis and its Applications (af Graeme Cohen):

1. Kapitel 1
   • Afsniter 1.3, 1.4, 1.5, 1.7, 1.9, 1.10 (i forbindelse med eksempel (5) i afsnit 2.6)
2. Kapitel 2
   • Afsniter 2.1, 2.2, 2.5, 2.6 (kun eksempler (1), (4) og (5)), og 2.7.
3. Kapitel 3
   • Afsniter 3.1, 3.2, og 3.3 (kun eksempel (3)).
4. Kapitel 4
   • Afsniter 4.1, og 4.3.
5. Kapitel 5
   • Afsniter 5.1, og 5.2.

Oversigt over gennemgåede dele af Linear Algebra Done Right (af Sheldon Axler):

1. Kapitel 1
   • Sider 1--18.
2. Kapitel 2
   • Sider 21--34.
3. Kapitel 3
   • Sider 37--58
4. Kapitel 5
   • Sider 79--89
5. Kapitel 6
   • Sider 97--111, 117--121
6. Kapitel 7
   • Sider 127--133.

Oversigt vedrørende noter

1. Bolzanos middelværdisætning
2. Første ordens differentialligninger og lineær algebra
3. Kompakte og følgekompakter mængder i metriske rum
4. Sammenhængende mængder og kontinuitet