ET3 og MP3 - Efterår 2009

Matematik 1

Introduktion

Kurset afholdes af Horia Cornean fra Institut for Matematiske Fag. Kurset har til formål at bidrage til at den studerende tilegner sig viden om grundlæggende teorier inden for vektoranalyse, Laplace transformation og Fourierrækker.

Indhold

Kurset indeholder følgende temaer:

Vektoranalyse:

skalar-funktioner og vektor-funktioner. Skalar -felt og vektor -felt
vektordifferentialregning: gradient, divergens, rotation, kurver, tangenter, retningsafledede
vektorintegralregning: linie-integraler, Green's sætning, kurve- og flade-integraler, Gauss's sætning, Stoke's sætning

Laplace transformation:

Definition af Laplace transformation. Invers transformation. Egenskaber og regneregler
Transformation af almindelige funktioner, herunder periodiske, impuls og trin funktioner.
Løsning af differentialligninger
Foldning og integralligninger
Partialbrøker og differentialligninger
Brug af tabeller

Fourierrækker:

Periodiske funktioner. Trigonometriske rækker. Fourierrækker
Lige og ulige funktioner. Komplekse Fourierrækker
Tvungne svingninger ved ikke-sinusformet påvirkning

Begrundelse

Grundlæggende matematiske færdigheder inden for ovenstående områder er nødvendige forudsætninger for mange efterfølgende kurser inden for såvel matematik som regulering og AC-kredsløbsteori m.v.

Organisation

Omfanget af kurset er 2 moduler (=2 ECTS).

Undervisningen forudsætter, at man følger op på hver kursusgang ved at læse lærebogen, og ved at man øver sig i at lave beviser/beregninger. Vi skal sommetider bruge noter (skrevet på engelsk).

Kurset bedømmes ved en skriftlig eksamen, med karakter.

Lærebøger

Erwin Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics. Wiley, John & Sons; Pub. Date: October 2005; ISBN-13: 9780471488859; Edition Number: 9

Derudover vil I uden tvivl få brug for at repetere nogle af tingene fra bøgerne til kurserne Mat1A og Mat2A på basis. Bøgerne var:

C. H. Edwards, D. E. Penney: Calculus. 6th Edition. Prentice-Hall 2002.
H. Elbrønd Jensen et al.: Matematisk Analyse I. Institut for Matematik, DTU, 1998.
H. Elbrønd Jensen et al.: Opgaver: Matematisk Analyse I. Institut for Matematik, DTU, 1998.
D. C. Lay: Linear Algebra and Its Applications. Addison-Wesley 2002.

Disse sider vedligeholdes af Horia Cornean.