Formål: Kurset har til formål at bidrage til at den studerende tilegner sig viden om komplekse analytiske funktioner og nogle af deres anvendelser. Derudover skal kurset bidrage til at give de studerende viden om potensrækker, Taylorrækker, Laurentrækker og residueintegration.
Begrundelse: Grundlæggende matematiske færdigheder inden for ovenstående områder er nødvendige forudsætninger for mange efterfølgende kurser inden for matematik, regulering m.v.
Indhold: Analytiske funktioner, Cauchy-Riemann ligninger, Laplace ligning, konform afbildning, eksempler på specielle komplekse funktioner: eksponentielle, trigonometriske og hyperbolske funktioner, logaritme. Linieintegrale i det komplekse plan, Cauchys integralsætning. Potensrækker, Laurentrækker, residueregning.
Undervisningen forudsætter, at man følger op på hver kursusgang ved at læse lærebogen, og ved at man øver sig i at lave beviser/beregninger. Vi skal sommetider bruge noter (på engelsk).
Prøveform: en tre timers skriftlig eksamen, med intern censur.
Bedømmelse: individuel karakter efter 7-trinsskalaen.