Fys 2 - Nano 4 Forår 2008

Dataanalyse og Differentialligninger

4. kursusgang

Mandag den 18. februar 2008,  kl. 8:15
Sted: Lokale 5.227, SKV4, 9220 Aalborg

Dagens program

8:15-10:00
Rækkeløsninger til differentialligninger (Legendre og Bessel).
10:00-12:00
Opgaveregning:
  • Opgave 5 (delopgave (a)),6,7,9 i afsnit 12.1 i McQuarrie
  • Opgave 2,3,4,7,11 i afsnit 12.3 i McQuarrie

    Kommentarer

    Vi så sidst på uendelige rækker og på rækkeløsninger til differentialligninger. Ideen er såmænd ganske simpel, idet man gætter på en polynomiumsrække som løsning til ligningen, sætter rækken ind i ligningen og derved finder koefficienterne i polynomiumsrækken. Et væsentligt spørgsmål er herefter, om rækken konvergerer, eller mere præcist at bestemme for hvilke x rækken konvergerer. Flere af de vigtigste ligninger, som optræder i fysik, kan løses ved hjælp af denne metode. Vi skal blandt andet se på Legendres ligning.

    Litteratur

    McQuarrie, afsnit 2.2: Uendelige rækker
    McQuarrie, afsnit 12.1-12.3: Rækkeløsninger til differentialligninger og Legendres ligning. Afsnit 12.2 indeholder den generelle teori og kan eventuelt overspringes i første omgang og læses efter behov.
     
    Opdateret d.15 februar 2008 af H.C.