Fys 2 - Nano 4 Forår 2008
Dataanalyse og Differentialligninger
4. kursusgang
Mandag den 16. februar 2009, kl. 8:15
Sted: Aud. A, SKV4, 9220 Aalborg
Dagens program
- 8:15-10:00
- Rækkeløsninger til differentialligninger (Legendre og Bessel).
- 10:00-12:00
- Opgaveregning:
- Opgave 5 (delopgave (a)),6,7,9 i afsnit 12.1 i McQuarrie
- Opgave 2,3,4,7,11 i afsnit 12.3 i McQuarrie
Kommentarer
- Vi så sidst på uendelige rækker og på rækkeløsninger til
differentialligninger. Ideen er såmænd ganske simpel, idet man
gætter på en polynomiumsrække som løsning til ligningen, sætter
rækken ind i ligningen og derved finder koefficienterne i
polynomiumsrækken. Et væsentligt spørgsmål er herefter, om rækken
konvergerer, eller mere præcist at bestemme for hvilke x rækken
konvergerer. Flere af de vigtigste ligninger, som optræder i
fysik, kan løses ved hjælp af denne metode. Vi skal blandt andet
se på Legendres ligning.
Litteratur
- McQuarrie, afsnit 2.2: Uendelige rækker
- McQuarrie, afsnit 12.1-12.3: Rækkeløsninger til
differentialligninger og Legendres ligning. Afsnit 12.2 indeholder
den generelle teori og kan eventuelt overspringes i første omgang
og læses efter behov.
Opdateret d.13 februar 2009 af H.C.