Markov kæder, Monte Carlo og Perfekt
Simulation
(Livslang Uddanelse 2000)
Kursusbeskrivelse:
Markov kæde Monte Carlo
metoder benyttes til at analysere komplicerede stokastiske
systemer i forbindelse med interessante tekniske/naturvidenskabelige anvendelser. I de sidste
omkring ti år har den vigtigste udvikling i matematisk-statistik måske netop fundet sted inden for dette emneområde.
Monte Carlo metoder er en bestemt form for numerisk
integration, der benytter tilfældige tal. Det viser sig særligt
nyttigt at generere de tilfældige tal ved hjælp af forskellige algoritmer for
Markov kæder. En Markov kæde er populært sagt en følge af tilfældige
tal, hvor fremtiden kun afhænger af nutiden og ikke
fortiden. Almindeligvis konstrueres Markov kæden så
den tilnærmer sig en given stokastisk model. For fire år siden skete
et gennembrud med udviklingen af såkaldte perfekte
simulationsmetoder, som angiver, hvornår Markov kæden faktisk giver
eksakte resultater fra modellen (kæden siges at være i ligevægt).
I kurset gives en oversigt over denne spændende udvikling, motiveret
med forskellige eksempler på anvendelser, og illustreret med
forskellige mindre øvelser (delvis ved brug af en computer). Eneste
forudsætning er et elementært kendskab til sandsynligheder og statistik.
Kursusholdere: Jesper Møller og Kim
Emil Andersen, Institut for Matematiske Fag, Aalborg Universitet.
Last modified: Thu Mar 23 12:38:08 MET 2000