Markov kæder, Monte Carlo og Perfekt Simulation
(Livslang Uddanelse 2000)

Kursusbeskrivelse:

Markov kæde Monte Carlo metoder benyttes til at analysere komplicerede stokastiske systemer i forbindelse med interessante tekniske/naturvidenskabelige anvendelser. I de sidste omkring ti år har den vigtigste udvikling i matematisk-statistik måske netop fundet sted inden for dette emneområde.

Monte Carlo metoder er en bestemt form for numerisk integration, der benytter tilfældige tal. Det viser sig særligt nyttigt at generere de tilfældige tal ved hjælp af forskellige algoritmer for Markov kæder. En Markov kæde er populært sagt en følge af tilfældige tal, hvor fremtiden kun afhænger af nutiden og ikke fortiden. Almindeligvis konstrueres Markov kæden så den tilnærmer sig en given stokastisk model. For fire år siden skete et gennembrud med udviklingen af såkaldte perfekte simulationsmetoder, som angiver, hvornår Markov kæden faktisk giver eksakte resultater fra modellen (kæden siges at være i ligevægt).

I kurset gives en oversigt over denne spændende udvikling, motiveret med forskellige eksempler på anvendelser, og illustreret med forskellige mindre øvelser (delvis ved brug af en computer). Eneste forudsætning er et elementært kendskab til sandsynligheder og statistik.

Kursusholdere: Jesper Møller og Kim Emil Andersen, Institut for Matematiske Fag, Aalborg Universitet.
Last modified: Thu Mar 23 12:38:08 MET 2000