Algebra 1
15. kursusgang, tirsdag den 18. november
Forelæsning 12.30-14.15
Lauritzen, fra afsnit 2.10, 2.10.1 og 2.10.2: side 94-100
Opgaveregning 14.15-16.15
-
I Biggs' bog indføres diedergruppen (engelsk: dihedral group) D2n som en undergruppe af Sn.
- Gruppen i Eksempel 2.10.9 (i Lauritzen) er en diedergruppe. Hvilken ?
- Vis at hvis n er lige, n=2m, så er rotationen πm (Biggs notation) indeholdt i centeret Z(D2n).
- Opgave i Lauritzen, kapitel 2, side 109: 47
- Bestem antal forskellige farvninger af en regulær 6-kant med 3 sorte og 3 hvide kanter på samme måde som i eksempel 2.10.9.
- Opgave i Lauritzen, kapitel 2, side 108: 46
- Lad gruppen G virke på mængden S. Lad h∈G og x∈S. Vis følgende om stabilisatorer: hGxh-1 = Ghx.
- Opgave i Lauritzen, kapitel 2, side 109: 50