Lineær Algebra - 13. kursusgang, torsdag den 13. november
Skema:
Forelæsning i auditorium 6: 12.30-13.40,
Opgaveregning i grupperum: 13.40-15.40,
Forelæsning i auditorium 6: 15.40-16.15.
Nye emner i forelæsningen:
Afsnit 4.4: Koordinatsystemer.
Desuden lidt mere om de nye emner fra forrige gang.
Opgaver:
Opgaver i afsnit 4.2:
- Find en basis for billedrum og nulrum for en lineær transformation.
Opgaver: 9, 11, 13, 15 - Find en basis for et underrum.
Opgaver: 17, 19, 23 - Sand/falsk om basis og dimension.
Opgaver: 33-52
Opgaver i afsnit 4.3:
- Bestem dimension af søjlerum, nulrum og rækkerum for en matrix A samt nulrum AT.
Opgaver: 1, 3, 7 - Bestem dimensionen af et underrum.
Opgave: 15 - Find basis for rækkerum.
Opgaver: 17, 19 - Sand/falsk om om dimension af underrum.
Opgaver: 41-60 - Vis at en given mængde er en basis for et givet underrum.
Opgaver: 61, 63
Opgaver i afsnit 4.4:
- Find v ud fra [v]ℬ og ℬ
Opgave: 1
- Når v er givet som en linearkombination af elementer i ℬ, hvad er så [v]ℬ (hvis ℬ er en basis)
Opgave: 13
Opgaver i afsnit 4.2:
- Forklar hvorfor en given mængde ikke udspænder.
Opgave: 55 - Forklar hvor en given mængde ikke er lineært uafhængig.
Opgave: 57