Lineær Algebra - 14. kursusgang, mandag den 17. november
Skema:
Forelæsning i auditorium 6: 12.30-13.40,
Opgaveregning i grupperum: 13.40-15.40,
Forelæsning i auditorium 6: 15.40-16.15.
Nye emner i forelæsningen:
Afsnit 4.5: Lineære operatorer og
koordinatsystemer.
Desuden lidt mere om de nye emner fra forrige gang.
Opgaver:
Opgaver i afsnit 4.4:
- Find v ud fra [v]ℬ og ℬ
Opgaver: 1, 7 - Når v er givet som en linearkombination af elementer i ℬ, hvad er så [v]ℬ (hvis ℬ er en basis)
Opgave: 13 - Find [v]ℬ ud fra ℬ og v
Opgaver:15, 17, 19 - Skriv en vektor som linearkombination af en mængde af vektorer
Opgaver: 25, 27 - Sand/falsk om koordinatsystemer
Opgaver: 31-50 - Hvad er sammenhængen mellem matricen [[e1]ℬ [e2]ℬ] og matricen, hvis søjler er vektorer i ℬ.
Opgaver: 51, 53 - En basis ℬ for planen er givet ved rotation af standardbasen. Hvad er sammenhængen mellem v og [v]ℬ.
Opgaver: 55, 67 - ℬ er en basis for rummet ℝ3. Hvad er sammenhængen mellem v og [v]ℬ.
Opgave: 75 - Ligning for et keglesnit før og efter basisskift.
Opgave: 79 - Hvad betyder det at der findes en vektor v, så [v]A = [v]ℬ
Opgave: 99
Opgaver i afsnit 4.5:
- Bestem matricen for T m.h.t. ℬ
Opgaver: 1, 3