Lineær Algebra - 16. kursusgang, mandag den 24. november
Skema:
Forelæsning i auditorium 6: 12.30-13.40,
Opgaveregning i grupperum: 13.40-15.40,
Forelæsning i auditorium 6: 15.40-16.15.
Nye emner i forelæsningen:
Afsnit 5.3: Diagonalisering af matricer
Desuden lidt mere om de nye emner fra forrige gang.
Opgaver:
Opgaver i afsnit 5.1:
- Vis at en vektor er en egenvektor.
Opgave: 5
- Vis en skalar er en egenværdi.
Opgaver: 13, 21 - Sand/falsk om egenværdier og egenvektorer.
Opgaver: 41-56, 57-60
Opgaver i afsnit 5.2:
- Find egenværdier og basis for egenrum når matricen og dens karakteristiske polynomium er kendt.
Opgaver: 1, 11 - Find egenværdier og basis for egenrum når matricen er kendt.
Opgaver: 15, 19 - Find egenværdier og basis for egenrum for en lineær operator når det karakteristiske polynomium er kendt.
Opgave: 31 - Find egenværdier og basis for egenrum for en lineær operator.
Opgave: 37 - Har en 2x2 matrix nogen (reelle) egenværdier.
Opgave: 41 - Sand/falsk om det karakteristiske polynomium og multipliciteter af egenværdier.
Opgaver: 53-59, 61, 63-65, 69-72 - Sammenhæng mellem egenrum for B og cB
Opgave: 81 - Sammenhæng mellem egenværdier (og egenvektorer) for B og BT.
Opgave: 83
Opgaver i afsnit 5.3:
- Diagonalisér en matrix med kendt karakteristisk polynomium
Opgaver: 1, 3