Diskret Matematik, 8. kursusgang, fredag den 14. marts
Forelæsning, 8.15-8.45:
Mere om primtal, gcd, heltals repræsentation og algoritmer.
Slides
Tavle
Opgaveregning 8.45-10.45:
Opgaver i afsnit 4.2:
- Omregn mellem decimal, binær og hexadecimal repræsentation
1, 2, 6 - Modulær eksponentiering
(15)
Opgaver i afsnit 4.3:
- Er tallet et primtal?
1 - Primtals faktorisering
3, 4 - Eulers φ-funktion
17 - Største fælles divisor uden Euklids algoritme
20 - Største fælles divisor med Euklids algoritme
24a,c,e, 25, 29a,b,d,g
- Beviser
9, (15)
Opgaver i afsnit 4.2:
- To-komplement (Læs teksten efter opgave 25):
26, 27
På en computer der bruger 32 bit to-komplement repræsentation af heltal sættes x = 230. Derefter udregnes 3 * x. Hvad bliver resultatet? (Afprøv evt. på din egen PC.)
Forelæsning, 10.45-12.00:
Afsnit 5.1: Induktionsbeviser.
Afsnit 5.2 (kun side 335-336): Velordnings-egenskaben.
Tavle