Hjælp til opgave 38 i afsnit 9.2.

Betragt en graf, hvor v₁, v₂, ... , v_n har grad henholdsvis d₁, d₂, ... , d_n.

Antag der findes i, j ,  hvor 1< i <= d₁+1 < j <= n, så v₁ er nabo (adjacent) til v_j men ikke til v_i.
Da graden af v_i er mindst lige stor som graden af v_j , findes der k så v_k  er nabo til v_i men ikke til v_j.

Tilføj to nye kanter og fjern to andre så alle grader er uændret og
sådan at v₁ i den nye graf har en nabo mere blandt v₂ , ... , v_d+1 end i den oprindelige graf. (d=d₁)