Lineær algebra, L5.

3. lektion.


Forelæsning 8.30 - 10.15
Emne:
Slides
Tavle skrift

Litteratur:

Opgaveregning 10.15 - 12.00
Opgaver:
  1. Diskuter i gruppen mindste kvadraters metode - hvad er det grundliggende princip og hvorfor giver det mening at følge dette princip.

  2. Mellem de fire punkter A, B, C og D er der målt højdeforskelle som angivet i tabellen:
    Fra punkt Til punkt Højdeforskel
    A B 5
    C A 10
    C B 14
    C D 4
    D A 2
    D B 9
    (a)  Opstil observationsligningen (Cederholm, afsnit 2.2) for dette system.
    (b)  Det oplyses nu at C er et fikspunkt med højden 1. Opstil observationsligningen for dette nye system.
    (c)  Hvad er forskellen mellem ligningerne i (a) og (b) ?
    (d)  Find mindste kvadraters løsning til observationsligningen ved at finde og løse normalligningen.

  3. Vi har nu syv punkter A, B, C, D, E, F og G hvor der er målt følgende højdeforskelle:
    Fra punkt Til punkt Højdeforskel
    A G 3.7
    B G 0.5
    C B 1.4
    C D 1.2
    E D 0.8
    E F -1.1
    F G 3.9
    G C -2.3
    G E -2.2
    Punkter B, D og F er fikspunkter med højderne hhv. 7.5, 7.0, 5.0.
    (a)  Opstil observationsligningen for dette system.
    (b)  Find mindste kvadraters løsning til observationsligningen.
Facit