Lineær Algebra - 5. kursusgang, torsdag den 20. september
Dette er en af de fire
kursusgange uden forelæsning. Der er arbejde i grupperne hele eftermiddagen. Hjælpelærerne kommer rundt og hjælper.
Hjælpelærerne vil desuden notere hvem der er til stede og arbejder aktivt.
Der er mødepligt til disse fire kursusgange.
Mere præcist: En forudsætning for at man kan gå til den skriftlige
eksamen i januar, er at man har deltaget aktivt i mindst tre af disse
fire kursusgange. (Eller har afleveret besvarelse af alle de
miniprojekter man ikke har deltaget i.)
Arbejde i grupperum 12.30 - 16.15:
I skal arbejde med tekst og opgaver i Opgave1.pdf .
Hvis det er muligt bør man medbringe egen PC med MATLAB installeret.
Denne kursusgang er målet blandt andet at lære følgende vigtige MATLAB kommandoer:
- Indtastning af matricer og vektorer i MATLAB.
- Regneoperationer i MATLAB: sum, produkt, transponering.
- Kommandoen rref. rref er en forkortelse for Reduced Row Echelon Form, som vi på dansk også kalder reduceret trappeform.
- Kommandoen linsolve(A,b), som finder en løsning til det lineære ligningssytem Ax=b.
MATLAB giver én løsning uanset om antallet af løsninger er 0, 1 eller uendeligt mange.
Hvis der er uendeligt mange løsninger så giver MATLAB én af disse løsningerne.
Hvis der ikke er nogen løsninger (ligningssystemet er inkonsistent) så finder MATLAB et x så Ax er så tæt som muligt på b.
Dette kan faktisk være fornuftigt, for i anvendelser er tallene i
ligningssystemet ofte kommatal, der er kendt med en vis nøgtighed.
F.eks. kan tallene være fremkommet ved måling, der behæftet med en
usikkerhed. I den situation er det rimeligt at forvente at ligningerne
kun tilnærmelsesvist er opfyldt. Det er dette MATLAB tager højde ved at
angive en løsning som ikke passer præcist med ligningerne.
I et matematikkursus arbejder vi dog som regel i en idealiseret verden
hvor alle tal formodes at være eksakte. F.eks. er næsten alle tal i
matricerne i bogen hele tal. I den situation skal kommandoen linsolve
anvendes med forsigtighed.