Det Teknisk-Naturvidenskabelige Basisår 2003 - 2004

Computerstøttet beregning

Naturvidenskab - Datalogi/Software/Matematik

Introduktion

Hvad er computerstøttet beregning? Det er et stort og voksende interdisciplinært område af moderne ingeniørvidenskab, datalogi, og anvendt matematik. Vi møder alle hver dag resultater opnået ved computerstøttede beregninger. For eksempel den daglige vejrudsigt. Vi ved også alle, at den sjældent er helt rigtig, specielt for længere perioder, som en uge frem. Der er mange aspekter af vejrudsigten. Den er baseret på en række målinger af temperatur, vindretning og -styrke, lufttryk, osv. Disse er input i en model for vejrets udvikling i tid. Denne model er implementeret som et (stort) computerprogram. Forudsigelserne fremkommer da ved at afvikle dette program. Kurset handler om den beregningsmæssige del af et sådant program.

Kursets formål er at give en introduktion til Computerstøttet Beregning. Vi vil se på metoder og algoritmer hertil, og vi vil lave nogle større beregninger.

Forudsætningerne for kurset er dels kurset Matematik 1A fra efteråret, og dels at Matematik 2A følges samtidig med dette kursus.

Hver kursusgang er opbygget på samme måde som meget af undervisningen i det forgangne efterårssemester, med en indledende repetition og introduktion til opgaveregning og numeriske eksperimenter. Ud over opgaver, som understøtter forståelsen af teori og algoritmer, så vil vi også bruge meget af tiden til at lave numeriske eksperimenter. Hver kursusgang afsluttes med en forelæsning, hvor der dels vil blive præsentere teori og algoritmer, og dels blive lavet numeriske eksperimenter.

I løbet af kurset vil der blive stillet fire større opgaver, som både indeholder teori, og kræver gennemførelse af større udregninger. Hver gruppe vil blive eksamineret i to af disse ved den mundtlige eksamen.

Det er meningen, at hovedvægten i kurset skal ligge på metoderne og algoritmerne. Omfanget af programmeringsarbejdet ved de numeriske eksperimenter og de store opgaver vil blive relativt lille, idet vi vil anvende Maple som vores redskab til beregning. Vi bruger i kurset Maple9, som er den seneste version af Maple. Det er muligt at installere Maple9 på jeres private computere, se http://www.but.auc.dk/EDB/FAQ/svar/maple.html

I løbet af kurset vil der løbende blive indført de nødvendige kommandoer osv. til brug af Maple. Desuden vil der blive udleveret Maple regneark til en del af beregningerne. Forhåbentlig vil kurset vise, at Maple er et udmærket værktøj til at forstå algoritmerne bag computerstøttet beregning, og til at komme i gang med eksperimenter. Rigtig store beregninger vil kræve andre værktøjer, for eksempel programmer skrevet i C.

Indhold

Her er en kort oversigt over indholdet af kurset. Emnerne vil ikke blive gennemgået i den angivne rækkefølge.

Lærebog

Vi anvender følgende lærebog:

Peter R. Turner: Scientific Computing. Second Edition. Macmillan 2000. Bogen kan købes i Aalborg Centerboghandel til en pris af ca. 250 kr.

Derudover vil der på websiden blive lagt nogle noter og nogle filer med eksempler.

Undervisere

Undervisningen varetages af Arne Jensen og Kim Knudsen i fællesskab. Kim Knudsen afholder de første 8 kursusgange, og Arne Jensen de sidste 4. Eksaminator er Arne Jensen.
Opdateret den 23. jaunar 2004 af Kim Knudsen