Matematik 1 - Efterår 2004

Vektorrum og Metriske Rum

Introduktion

Her finder du en introduktion til kurset.

Kursusmaterialer:

Her vil løbende blive lagt diverse oplysninger om kurset.

Kursusmaterialer er blevet opdateret 10. december. Der ligger nu en endelig oversigt over gennemgået stof vedrørende både metriske rum og lineær algebra. Der er også oplysninger vedrørende eksamen, med lister med eksamensspørgsmål.

Spørgetime mandag den 17. januar fra kl. 12:30, i lokale G5-109.
 

Kursusplan for efterårssemestret 2004

Uge Dato Kursusgang Emner
36 2/9   1   Introduktion. Funktioner, tællelighed og reelle mængder.
37 6/9   2   Talfølger 1.
7/9   3   Talfølger 2.
9/9   4   Introduktion til metriske rum.
39 21/9   5   Fuldstændigt metrisk rum. Underrum af metrisk rum.
40 28/9   6   Fixpunktsætningen. Eksistens og entydighed af løsning til differentialligning.
30/9   7   Kompakte mængder. Topologiske rum.
41 5/10   8   Lukkede og kompakte mængder i topologiske rum.
7/10   9   Kompakte mængder i topologiske rum. Kontinuitet i topologiske rum.
42 14/10   10   Homeomorfier og sammenhæng, i topologiske rum.
43 19/10   11   Definition af vektorrum.
21/10   12   Span, lineær uafhængighed, og dimension. 1.
45 2/11   13   Span, lineær uafhængighed, og dimension. 2.
4/11   14   Lineære afbildninger.
46 8/11   15   Matrix for lineær afbildning.
9/11   16   Egenværdier og egenvektorer.
11/11   17   Struktur af matrix for lineær afbildning.
50 7/12   18   Indre produkt, norm, og ortogonalitet.
9/12   19   Lineære funktionaler, adjungeret operator, og spektralsætningen.
10/12   20   Spektralsætningen: Oversigt og eksempler.

Planen vil løbende blive opdateret!

Plan for kursusgang

Tid Aktivitet
12.30-13.00    Repetition
13.00-15.00    Opgaveregning og gennemgang af beviser
15.00-16.15    Forelæsning

 
Opdateret 10. december 2004 af Arne Jensen.