Matematik 1 - Efterår 2004

Vektorrum og Metriske Rum

5. kursusgang

Tirsdag den 21. september 2004,  kl. 12:30
Lokale G5-112

Dagens program

12:30-13:00
Lokale G5-112. Repetition af definition af metrisk rum, og eksempler, fra Cohen Chapter 2. Introduktion til opgaverne.
13:00-15:00
Arbejde i grupperne. Se opgaveliste nedenfor.
15:00-16:15
Forelæsning i G5-112. Gennemgang af afsnittene 2.6 og 2.7 i Cohen. Emnerne er eksempler på fuldstændige metriske rum, samt underrum af metrisk rum. Jeg vil i den forbindelse også gennemgå det meste af afsnit 1.10 i Cohen.

Bemærkning

I afsnit 2.6 gennemgår vi eksemplerne (1)-(5). Eksemplerne (6) og (7) overspringes.

Opgaver

Opgaverne løses i angivne rækkefølge.
  1. Gennemgang af Example 2.2(4), side 87-89, i Cohen. Lav alle detaljerne.
  2. Gennemgå den løste opgave 2.3(1) i detaljer.
  3. Baseret på gennemgangen af ovenstående, løs så Exercise 2.4.1 på side 96.
  4. Exercise 2.4.2.
  5. Exercise 2.4.3.
Skrevet 20. september 2004 af Arne Jensen.