Matematik 1 - Efterår 2004
Vektorrum og Metriske Rum
7. kursusgang
Torsdag den 30. september 2004, kl. 12:30
Lokale G5-112
Dagens program
- 12:30-13:00
- Lokale G5-112.
Repetition af fixpunktsætningen og eksistenssætningen for
differentialligninger,
efter Cohen
Chapter 3.
Introduktion til opgaverne.
- 13:00-15:00
- Arbejde
i grupperne. Se opgaveliste nedenfor.
- 15:00-16:15
- Forelæsning i G5-112. Gennemgang af afsnit 4.1 i Cohen
vedrørende kompakte mængder. Start på afsnit 5.1 vedrørende
topologiske rum.
Bemærk
Vi gennemgår ikke resten af Chapter 3, samt afsnittene 4.2 og 4.3 i Cohen.
Opgaver
Opgaverne løses i angivne rækkefølge.
- Gennemgang af beviset for fixpunktsætningen.
- Gennemgang af eksistens og entydighedssætningen for
differentialligninger. I den forbindelse skal I lave en præcis
formulering af de resultater vedrørende integraler, som bruges i beviset.
- Eventuelle resterende opgaver fra de sidste par gange.
Skrevet 24. september 2004 af Arne Jensen.