Matematik 1 - Efterår 2004

Vektorrum og Metriske Rum

Tirsdag den 5. oktober 2004,  kl. 12:30
Lokale G5-112

Dagens program

12:30-13:00

Lokale G5-112. Repetition af kompakte delmængder i metriske rum, og introduktion til topologiske rum. Introduktion til opgaverne.

13:00-15:00

Arbejde i grupperne. Se opgaveliste nedenfor.

15:00-16:15

Forelæsning i G5-112. Gennemgang af afsnit 5.2 i Cohen vedrørende lukkede mængder i topologiske rum, og en del af afsnit 5.3 vedrørende kompakte delmængder i topologiske rum.

Opgaver

1. Afslut gennemgangen af eksistens og entydighedssætningen for differentialligninger. I den forbindelse skal I lave en præcis formulering af de resultater vedrørende integraler, som bruges i beviset.
2. Gennemgang af beviset for Theorem 4.1.6. Gennemgå eventuelt i denne forbindelse de forudgående resultater, som anvendes til at bevise den ene vej i ækvivalensen.
3. Cohen Exercise 5.7 (1), side 171-172.