Matematik 1 - Efterår 2004

Vektorrum og Metriske Rum

11. kursusgang

Tirsdag den 19. oktober 2004,  kl. 12:30
Lokale G5-112

Dagens program

12:30-13:00
Lokale G5-112. Repetition af homeomorfi i topologiske rum, og sammenhængende mængder, efter Cohen Chapter 5. Introduktion til opgaverne.
13:00-15:00
Arbejde i grupperne. Se opgaveliste nedenfor.
15:00-16:15
Forelæsning i G5-112. Gennemgang af definitionen af vektorrum, egenskaber ved vektorrum, underrum, og sum af underrum, efter Axler, side 1-18.

Bemærk

I har allerede mødt vektorrum flere gange, både på basis, og i algebra kurset. Så mange af tingene i det første kapitel af Axler er velkendte.

Opgaver

Opgaverne løses i angivne rækkefølge.
  1. Gennemgang af beviset for Theorem 1.6.6 i Cohen, men i et topologisk rum.
  2. Gennemgang af beviset for Theorem 5.5.2 i Cohen.
  3. Gennemgang af beviset for Theorem 5.5.3 i Cohen.
  4. Gennemgang af beviset for Theorem 5.5.5 i Cohen. Herudner også forståelse af definitionen af en sammenhængende mængde (tegn!).
  5. Eventuelle uafklarede ting vedrørende metriske rum.
  6. Begynd at læse de indledende dele af Axler, som forberedelse til forelæsningen.
Skrevet 15. oktober 2004 af Arne Jensen.