Matematik 1 - Efterår 2004

Vektorrum og Metriske Rum

Oversigt over gennemgået stof

Bemærk, at listerne samtidig er de endelige pensumlister for kurset.

Oversigt vedrørende metriske rum

1. Chapter 1
   • Section 1.3.
   • Section 1.4, frem til Definition 1.4.4.
   • Section 1.5.
   • Section 1.7.
   • Section 1.9, frem til side 57 midt.
   • Section 1.10, frem til Theorem 1.10.4.
2. Chapter 2
   • Section 2.1.
   • Section 2.2. Her er eksemplerne (1), (2), (3) (bemærk trykfejlen i Figure 6), (4), og (11) blevet gennemgået.
   • Section 2.5, frem til Theorem 2.5.2, samt Theorem 2.5.3 del (a) og (c). Fra Definition 2.5.4 og resten af afsnittet.
   • Section 2.6. Eksemplerne (1), (2), (4) og (5) er gennemgået.
   • Section 2.7.
3. Chapter 3
   • Section 3.1.
   • Section 3.2.
   • Section 3.3. Kun anvendelsen på differentialligninger i del (3).
4. Chapter 4
   • Section 4.1. Eksempel med brug af l₂ er ikke gennemgået.
   • Section 4.3. Theorem 4.3.1 og 4.3.2 gennemgået. Resten overspringes.
5. Chapter 5
   • Section 5.1.
   • Section 5.2.
   • Section 5.3. Beviset for Theorem 5.3.4 er ikke genemgået. I skal kende resultatet, men ikke beviset.
   • Section 5.4. Af Theorem 5.4.2 er kun gennemgået de resultater, der bruges i beviset for Theorem 5.4.4.
   • Section 5.5. I den forbindelse er Theorem 1.6.6. gennemgået. Beviset gælder ordret i et topologisk rum.

Oversigt vedrørende lineær algebra

1. Chapter 1. Side 1-18.
2. Chapter 2. Side 21-34.
3. Chapter 3. Side 38-58.
4. Chapter 4. Gennemgås ikke. De resultater vedrørende polynomier, som vi skal bruge, blev gennemgået på basis efter Elbrønds bog.
5. Chapter 5. Side 75-90.
6. Chapter 6. Side 97-111, 117-121. Proposition 6.46 overspringes.
7. Chapter 7. Side 127-134. Følgende er ikke gennemgået, og overspringes: Proposition 7.1, Proposition 7.3, Proposition 7.4, Corollary 7.7, Corollary 7.8.