De første seks kursusgange omhandler dels en repetition af resultater vedrørende uendelige rækker med tal (en del af PE-kurset i mat 1 i efteråret), og dels resultater vedrørende følger og rækker, hvis indgange er funktioner. Endelig skal vi se på potensrækker og kompleks differentiation.
Herefter kommer fordybelsesprojektet, som omhandler potensrækker, deres anvendelse til løsning af differentialligninger, samt dele af teorien for elementære funktioner (exp, ln, cos, sin, etc.).
De næste fire kursusgange bygger videre på teorien for funktioner af flere variable, fra mat 1. Her bevises nogle af hovedsætningerne, blandt andet implicit funktionssætningen og invers funktionssætningen.
De sidste 10 kursusgange består af en gennemgang af teorien for komplekse funktioner, dvs. funktioner defineret på en åben delmængde af den komplekse plan, og med komplekse værdier. En lang række fundamentale sætninger vil blive bevist, og anvendt blandt andet til udregning af bestemte integraler.
Hver enkelt kursusgang er organiseret efter følgende skema (eftermiddagsundervisning):
| Tid | Aktivitet |
|---|---|
| 12.30-13.00 | Repetition |
| 13.00-15.00 | Opgaveregning og gennemgang af beviser |
| 15.00-16.15 | Forelæsning |
Formiddagsundervisning organiseres tilsvarende.
Undervisningen forudsætter tilstedeværelse ved, og aktiv deltagelse i, hver enkelt kursusgang. Der vil blive lagt stor vægt på løsning af opgaver, og god skriftlig formulering af løsningerne.
Kurset afsluttes med en individule 4 timers skriftlig eksamen, med intern censor, hvor der gives karakter efter 13 skalaen.
Fordybelsesprojektet har et omfang på 3 ECTS. Det bedømmes ved en intern evaluering, i form af et fremlæggelsesseminar. Der gives en individuel bedømmelse, med karakter bestået/ikke bestået.