Matematik 2 - Forår 2005

Reelle og Komplekse Funktioner

3. kursusgang

Torsdag den 17. Februar 2005, kl. 12:30
Lokale G5-112

Dagens program

12:30-13:00: Repetition i G5-112. Jeg repeterer absolut konvergens, rodkriteriet og kvotientkriteriet, Wade afsnit 6.3. Derefter uniform konvergens, og sætningerne herom, Wade afsnit 7,1.
13:00-15:00: Opgaveregning i grupperne. Se opgaveliste nedenfor.
15:00-16:15: Forelæsning i G5-112. Jeg gennemgår Wade afsnit 7.2 vedr. funktionsrækker, og derefter starter jeg på potensrækker efter Wade afsnit 7.3.

Vedr. bogen

Vi overspringer siderne 168 midt til 183 i Wade. Jeg har ikke gennemgået beviserne for Theorems 7.9 og 7.10. I Theorem 7.12 har jeg tilføjet den antagelse, at funktionerne i følgen er kontinuert differentiable, og ikke blot differentiable. Med den antagelse følger resultatet umiddelbart fra Theorem 7.10.

I afsnit 7.2 skal vi kun gennemgå resultaterne til og med Theorem 7.15. Resten af afsnittet overspringes.

Opgaver

Wade afsnit 6.3: Exercise 1 (a), (b), (c), Exercise 2 (a), (b), (c), (d). Exercise 6 (a), (b), (c).
Wade afsnit 7.1: Exercise 1 (a), (b). Exercise 2 (a), (b).

Kommentar

Det forventes, at I ser på opgaverne før opgaveregningen, og at I efter opgaveregningen sørger for at få skrevet læselige besvarelser af opgaverne.

Opdateret 12. februar 2005 af Arne Jensen.