Projektenheden, "Datalogiens Matematiske Grundlag", er et indslusningsforløb til uddannelsen Bachelor of Science. Formålet med forløbet er dels at give den studerende indsigt i det matematiske fundament for datalogien, dels at introducere den studerende til projekt- og gruppearbejdsformen ved Aalborg Universitet. Projektenheden understøttes af PE-kurset (forkortelse for projektenhedskurset) "Datalogiens Matematiske Grundlag".
Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, fifth edition, McGraw-Hill 2003. Bogen er svær at skaffe, idet der i 2006 udkommer en ny udgave. Sekretær Lene og boghandelen arbejder på sagen. Bogens hjemmeside.
Den gren af matematikken der i mange tilfælde anvendes indenfor datalogi, er diskret matematik. Diskret matematik er et stort emne indenfor matematikken, og i dette kursus vil vi studere aspekter af den diskrete matematik, der er relevante for datalogi.
For at være i stand til at forstå samt anvende matematik (i forskellige sammenhænge) er det nødvendigt at kunne udtrykke sig matematisk korrekt, hvilket bl.a. indebærer at kunne bevise matematiske påstande. I kurset vil vi derfor studere hvorledes man egentlig konstruerer et korrekt matematisk bevis, og vi vil specielt se på bevisteknikker, der er relevante for den diskrete matematik. Vi vil nøje studere begrebet induktion, der er en bevisteknik der er særdeles anvendelig i mange sammenhænge i den teoretiske datalogi.
I datalogien spiller algoritmer en fundamental rolle. I kurset vil vi studere og konstruere forskellige algoritmer til løsning af konkrete problemer. Vi vil undersøge, hvordan man måler effektiviteten af en algoritme, og desuden hvordan man matematisk beviser, at en algoritme faktisk gør det, som det påstås, at den gør! For at gøre dette må man altså konstruere et matematisk bevis. Vi vil endvidere stifte bekendtskab med rekursivt definerede algoritmer og analysere kompleksiteten af sådanne.
Udover disse emner behandles forskellige matematiske strukturer, som er velegnede til modellering af algoritmiske problemer. Særlig fokus vil der være på grafteori. En graf kan opfattes som en matematisk abstraktion over diskrete objekter og relationerne mellem disse objekter. Et træ eller træstruktur er et vigtigt eksempel på en graf, der har mange anvendelser i datalogien.
Vi forventer at genemgå dele af bogens kapitel 1, 2,3,4,6,8 og 9, men der kan komme ændringer af disse planer.
Hver enkelt kursusgang består af en blanding af forelæsning og opgaveregning. Opgaveregningen foregår (i projektgrupperne) under vejledning af kursusholderen. For at få et fornuftigt udbytte af kurset er det væsentligt, at opgaveregningstiden udnyttes til at diskutere det relevante stof dels indbyrdes og dels med kursusholderen.
En enkelt kursusgang forløber typisk på følgende måde:
Første spiseseddel bliver lagt på nettet senest 30/11.
| Dato: | |
| Torsdag 1/12 | Lektion 1 |
| Fredag 2/12 | Lektion 2 |
| Mandag 5/12 | Lektion 3 |
| Onsdag 7/12 | Lektion 4 |
| Torsdag 8/12 | Lektion 5 |
| Fredag 9/12 | Lektion 6 |
| Mandag 12/12 | Lektion 7 |
| Tirsdag 13/12 | Lektion 8 |
| Onsdag 14/12 | Lektion 9 |
| Torsdag 15/12 | Lektion 10 |
| Fredag 16/12 | Lektion 11 |
| Mandag 19/12 | Lektion 12 |
Indslusningsforøbets hjemmeside kan findes her.