Fra teorien side 528 ved vi, at en kvadratisk form f(x,y)=ax^2+2bxy+cy^2 er indefinit hvis determinanten ac-b^2 er negativ. Vi er altsaa sikre paa at faa en indefinit kvadratisk form, hvis vi vaelger a=1, b=2 og c=1. Dette er gjort paa foelgende figur.

> plot3d(x^2+2*2*x*y+y^2, x=-10..10,y=-10..10, axes=boxed);

Fra teorien side 528 ved vi, at en kvadratik form f(x,y)=ax^2+2bxy+cy^2 er positiv definit, hvis determinanten er positiv og hvis samtidig a>0 og c>0. Vi er altsaa sikre paa at faa en positiv definit kvadratisk form, hvis vi vaelger a=2, b=1 og c=2. Dette er gjort paa foelgende figur.

> plot3d(2*x^2+2*x*y+2*y^2, x=-10..10, y=-10..10, axes=boxed);

>