Rækkereduktionsalgoritmen
(Gauss elimination)
Den fremadgående fase:
- Find den første ikke-nul søjle i matricen (den længst mod venstre).
Dette er en pivot søjle og pivot positionen er øverst i søjlen.
- Hvis der står nul på pivot positionen: Vælg en række med ledende
indgang i pivot søjlen. Ombyt denne række og øverste række.
- Brug erstatnings operationen til at skabe 0'er under
pivot positionen.
- Ignorer øverste række og gentag ovenstående tre trin på den
resterende delmatrix. Gentag processen indtil der ikke er flere
ikke-nul rækker tilbage.
Efter denne algoritme har vi fået reduceret matricen til række echelon form.
Med følgende ekstra trin bringes matricen på reduceret række echelon form.
Den tilbagegående fase:
- Gør følgende ved gennemløb af pivoterne fra højre mod venstre:
Skaler så pivotet bliver 1 og skab dernæst 0'er over pivotet ved erstatning.