Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Basisår 2007 - 2008
Arkitektur og Design

Introduktion: Matematik 1A

Matematik på det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Basisår består af to kurser, Matematik 1A og Matematik 2A.

Matematik 1A, som finder sted i efterårssemesteret, er på 25 lektioner og afluttes med en mundtlig eksamen. Denne eksamen er baseret på et antal opgaver, som er løst i grupperne i løbet af semesteret. Enkelte gange går hele lektionens arbejde med eksamensopgaver der tager udgangspunkt i eksempler fra arkitekturen. En mere detaljeret beskrivelse af eksamensformen vil blive givet senere.

Matematik 1A vil blive afviklet med sædvanligvis to lektioner om ugen: mandag formiddag, kl. 8:15 - 12:00 og torsdag eftermiddag, kl. 12:30 - 16:15. Enkelte forelæsninger vil blive lagt på andre ugedage; det fremgår af semestrets skema.
Undervisningen foregår i 2 hold, Hold 1 (kursusuholder: Martin Raussen) og Hold 2 (kursusholder: Nikolaj Hess-Nielsen). De fleste forlæsninger vil foregå i Auditorium 1 (Hold 1), hhv. lokale A314 (Hold 2). Hver lektion (bortset fra de allerførste) begynder med en lille halv times opsamling, repetition og perspektivering af stof fra den tidligere kursusgang. Derudover er der en introduktion til dagens arbejde i grupperne, som vil omfatte både opgaveregning og gennemgang af teori ved tavlen.

Efter den indledende opsamling og repetition arbejdes der i grupperummene i knap to timer.  I løbet af denne periode vil hver gruppe et antal gange få besøg af læreren og/eller hjælpelæreren, der vil være tilknyttet kurset. Efter opgaveregningen er der en forelæsning på to gange 35 minutter (afbrudt af en kort pause), hvor ny teori gennemgås.

Struktur:

Tid Formiddag Eftermiddag
8.15 - 8.40     Repetition og perspektivering   
8.40 - 10.40     Opgaveregning og teoretiske øvelser   
10.40-12.00     Forelæsning   
12.30-12.55      Repetition of perspektivering
12.55-14.55      Opgaveregning og teoretiske øvelser
14.55-16.15      Forelæsning

Studieordning

Formålet med kurset er ifølge studieordningen:
at bidrage til, at den studerende udvikler og styrker sit kendskab til, forståelse af, og anvendelse af matematiske teorier og metoder indenfor andre fagområder. Endvidere, at den studerende ud fra givne forudsætninger kan ræsonnere og argumentere med matematiske begreber.

Ifølge studieordningen skal vi igennem følgende hovedemner:
Elementære funktioner. Taylors formel. Polære koordinater. Cylinderkoordinater og sfæriske koordinater. Kurver i rummet. Krumning af plane kurver. Reelle funktioner af to og flere variable. Partielle afledede. Sammensat differentiation. Lineær approksimation og differentialer. Gradient. Retningsafledede. Ekstremumsbestemmelser. Planintegral. Rumintegral. Integration i polære koordinater. Integration i cylinderkoordinater og sfæriske koordinater. Komplekse tal og rødder i polynomier. Den komplekse eksponentialfunktion. Lineære 1. ordens differentialligninger. Lineære 2. ordens differentialligninger med konstante koefficienter.

Kursuslitteratur:

Vi benytter os af følgende lærebøger:

C.H. Edwards, D.E. Penney, Calculus. Early Transcendentals, 7th edition, Pearson, Prentice-Hall, 2008.
H. Elbrønd Jensen, Matematisk Analyse 1, 4.udgave, samt tilhørende opgavehæfte.
Sidstnævnte bog bruges dog først fra sidst i november måned.

Mange drager nytte af et kortfattet kompendium med de vigtigste definitioner, resultater og formler, samt flere eksempler - det hele på dansk - med titlen:
H. V. Christensen, B. Rosbjerg: Kompendium i Calculus - Definitioner, formler og eksempler.
Litteraturen kan købes i centerboghandelen.

Information om matematikkurset

Den første lektion begynder mandag, den 6.9.2007, kl. 12:30 i Auditorium 1 (Hold 1), hhv. rum A314 (Hold 2).

Al skriftlig information vedrørende Mat1A vil blive meddelt på følgende webadresse: http://www.math.aau.dk/~raussen/INSB/AD1-07.
Forud for hver kursusgang vil vi på denne hjemmeside lægge information om den aktuelle kursusgang. Endvidere kan I her finde det elektroniske undervisningsmateriale, som vi bruger i kurset.

Underviser

Undervisningen varetages af Martin Raussen fra Institut for Matematiske Fag og af Nikolaj Hess-Nielsen, Aalborg Katedralskole. Ved opgaveregning er der for studerende på Hold 1 endvidere hjælp at hente hos matematik-studerende Rikke Bech Nielsen.

Disse sider vedligeholdes af Martin Raussen, e-mail: raussen (at) math.aau.dk.

tilbage til kursussiden


Last modified: Mon Sep 3 10:31:02 CEST 2007