Generel information om kurset

Informationer fra Studieordning for Bacheloruddannelsen i Matematik

Omfang: 4 ECTS-point.

Forudsætninger: Matematikkurserne Mat1A og Mat2A på bacheloruddannelsens 1. og 2. semester.

Formål: At deltagerne opnår et solidt kendskab til centrale resultater og begreber i matematisk analyse inklusive metriske rum, med en præcis og stringent indføring i området. Gennemslagskraften af de abstrakte dele heraf synliggøres ved anvendelse af generelle begreber og resultater på eksempler. Sideløbende skal de studerende opbygge grundlæggende kompetencer i matematiske ræsonnementer og tankegang, herunder en evne til at selv at kunne kommunikere korrekt; også i detaljer.

Begrundelse: Matematisk analyse udgør en af de grundlæggende matematiske discipliner, med stor rækkevidde indenfor teori og anvendelser. Gennem kurset skal de studerende opnå et bredt fundament af basal viden om og forståelse af centrale begreber og resultater fra området. Enkelte begreber og resultater vil være kendt fra tidligere, men de gennemgås nu fra et mere systematisk og stringent synspunkt. Denne indføring vil indbefatte selve de klassiske resultater fra matematisk analyse, eksempelvis om konvergens, kontinuitet og differentiabilitet. Desuden fokuseres på styrken ved en generel udledning af resultaterne baseret på en abstrakt ramme af metriske rum, fuldstændighed og kompakthed. Det er væsentligt at de studerende selv kan håndtere disse generelle begreber, som også udgør vigtige værktøjer på senere kurser. De studerende bør tidligt i studiet opnå erfaring med at behandle matematiske emner på en præcis og stringent måde og kunne bedømme korrektheden af egne og andres argumenter. Dette er afgørende i det videre studium af matematik.