Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultetet

 

Lineær algebra     Efterår 2012

Hold 4



Opgavesæt 13
Opgaver i SIF Afsnit 4.3 Afsnit 4.4
Regnetekniske opgaver 9, 37 9, 21, supplerende opgave, 53
Sand/falsk opgaver 41-60 31-50
Teoretiske opgaver
 73*/75/77, 74*/76/78 95*, 100, 105*, 107*
Matlab opgaver 87 109
  
 
* Diverse vink
                        
     4.3   73:   Vis, at når v ligger i Col AB, så kan v skrives som en linearkombination af søjlerne i A.
                     Udtrykkene for AB og Abj i kompendiet side 8 kan benyttes.

     4.3   74:   Udnyt, at Bx = 0 medfører ABx = 0.

     4.4   95:    Bemærk, at A[v]A = B[v]B , og at B = AC, hvor C = diag(c1, c2, ..., cn).

     4.4  105:   Vis, at u1, u2, ..., un er lineært uafhængige og udspænder V.

     4.4  107:   Udnyt, at T: Rn → Rn, T(v) = [v]B  er en bijektiv lineær operator.

  Opdateret  den