Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultetet
Lineær algebra Efterår 2012
Hold 4
Opgavesæt 14
Opgaver i SIF
Afsnit 4.5
Regnetekniske opgaver
3, 7, 15*, 45, 53, 102 d**
Sand/falsk opgaver
19-38
Teoretiske opgaver
89*, 90, 93, 94, 95*, 102 a*
Matlab opgaver
103, 105
*
Diverse vink
4.5
15: Husk, at [
T
]
B
= B
-1
AB
<=>
A
=
B
[
T
]
B
B
-1
.
4.5
89: Benyt sætning 2.13, og desuden at
det
B
-1
AB
= det
A
.
(Hvorfor?)
4.5
95: Antag, at
T
(
x
) =
C
x
. Bemærk, at [
T
]
A
= A
-1
CA
og [
T
]
B
= B
-1
CB
.
4.5
102: a. Husk, at
x
= B
[
x
]
B
, og at
T
(
x
) =
C
[
T
(
x
)]
C
. Indsæt i
T
(
x
) =
A
x
.
**
Facit
4.5
102: d.
U
(
x
) = ½ [-2 15 1; -2 24 0]
x
Opdateret den