Fredag den 16. februar 2007, kl. 8:15 Seminarrum 48, Handelsskolen, Langagervej 16, 9220 Aalborg
Dagens program
8:15-10:00
Rækkeløsninger til differentialligninger (Legendre og Bessel).
10:00-12:00
Opgaveregning:
Opgave 5 (delopgave (a)),6,7,9 i afsnit 12.1 i McQuarrie
Opgave 2,3,4,7,11 i afsnit 12.3 i McQuarrie
Kommentarer
Vi så sidst på uendelige rækker og på rækkeløsninger til
differentialligninger. Ideen er såmænd ganske simpel, idet man
gætter på en polynomiumsrække som løsning til ligningen, sætter
rækken ind i ligningen og derved finder koefficienterne i
polynomiumsrækken. Et væsentligt spørgsmål er herefter, om rækken
konvergerer, eller mere præcist at bestemme for hvilke x rækken
konvergerer. Flere af de vigtigste ligninger, som optræder i
fysik, kan løses ved hjælp af denne metode. Vi skal blandt andet
se på Legendres ligning.
Litteratur
McQuarrie, afsnit 2.2: Uendelige rækker
McQuarrie, afsnit 12.1-12.3: Rækkeløsninger til
differentialligninger og Legendres ligning. Afsnit 12.2 indeholder
den generelle teori og kan eventuelt overspringes i første omgang
og læses efter behov.