Facit til kursusgang 16:

 

1.  
   
2. 15-puslespil:  Ja.
3.  
   
4.  
   
5. F₅
   
   1. 24*20=480 , se note om endelige legemer, Proposition 9.
   2. Diagonal matricen diag(a,1) har determinant a. det er derfor surjektiv.
   3. Kvotientgruppen GL(2,𝔽₅) / SL(2,𝔽₅) er isomorf med 𝔽₅\{0} ifølge isomorfisætningen.
      Ordenen af SL(2,𝔽₅) er derfor ordenen af GL(2,𝔽₅) divideret med ordenen af 𝔽₅\{0}. Altså 480/4=120.
   4. Z ={ I, 4I}. det(I)=1, det(2I)=2*2=4, det(3I)=3*3=4, det(4I)=4*4=1.
   5.  
      
   6. PSL(2,𝔽₅) har orden 120/2= 60.