Lineær Algebra - 6. kursusgang, torsdag den 9. oktober
Skema:
Forelæsning i auditorium 6: 12.30-13.40,
Opgaveregning i grupperum: 13.40-15.40,
Forelæsning i auditorium 6: 15.40-16.15.
Nye emner i forelæsningen:
Afsnit 2.7: Lineære transformationer (funktioner).
Afsnit 2.8 (til midt på side 185): De lineære transformationers egenskaber.
Desuden vil vi genopfriske noget generelt om funktioner fra Appendix B.
Desuden lidt mere om de nye emner fra forrige gang.
Opgaver:
Opgaver i afsnit 1.7:
- Afgør om en mængde af vektorer er lineært afhængig
("by inspection" betyder at man udmiddelbart kan se om mængden er lineært afhængig; uden brug af f.eks. rækkeoperationer):
Opgaver: 7, 9,11
- Find en lille delmængde af S med samme span som S:
Opgaver: 13, 15
- Afgør om en mængde af vektorer er lineært uafhængig:
Opgaver: 23, 25, 27
- Sand/falsk om lineær (u-)afhængighed:
Opgaver: 63-82
- Bestem de tal r for hvilke en mængde af vektorer er lineært afhængig:
Opgaver: 41
Opgaver til appendix B:
- Er de følgende funktioner injektive (one-to-one) og/eller surjektive (onto):
- f : ℝ → ℝ, defineret ved f(x) = x2
- f : ℝ → ℝ, defineret ved f(x) = x3
- f : ℝ → ℝ, defineret ved f(x) = ex
Opgaver i afsnit 2.7: