Lineær Algebra - 20. kursusgang, mandag den 8. december
Skema:
Forelæsning i auditorium 6: 12.30-13.40,
Opgaveregning i grupperum: 13.40-15.40,
Forelæsning i auditorium 6: 15.40-16.15.
Nye emner i forelæsningen:
Afsnit 5 i kapitlet "Orthogonality" (undtagen de sidste 2-3 sider med overskriften RIGID MOTIONS): Ortogonale matricer
Desuden lidt mere om de nye emner fra forrige gang.
Opgaver, fra kapitlet "Orthogonality":
Opgaver i afsnit 1:
- Projektion på en linie.
Opgaver: 43, 45
Opgaver i afsnit 3:
- Find en basis for det ortogonale komplement.
Opgaver: 1, 3, 5 - Skriv en vektor u som en sum u=w+z hvor w∈W og z∈W⊥, ved hjælp af formlen i Sætning 6.7.
Opgaver: 9, 11 - Skriv en vektor u som en sum u=w+z hvor w∈W og z∈W⊥, ved hjælp af standardmatricen for ortogonalprojektion PW.
Opgaver: 17, 19, 21 - Sand/falsk om ortogonal projektion og ortogonal komplement.
Opgaver: 33-56 - Hvad er det ortogonale komplement af det ortogonale komplement?
Opgave: 63 - Hvad er (Pw)2 og (Pw)T ?
Opgave: 67 - Find PW ud fra en ortonormal basis for W.
Opgave: 75
Opgaver i afsnit 5:
- Er matricen ortogonal?
Opgaver: 1, 5