Algebra 1
18. kursusgang, torsdag den 21. november
Selvstudium i grupperne 8.15-12.00
Læs fra side 446, linie 4 til midt på side 447 i Biggs: Discrete Mathematics, 2 sider om diedergrupper
Læs afsnit 2.9.5 i Lauritzens bog.
Opgaver
- I Biggs' bog indføres diedergruppen (engelsk: dihedral group) D2n som en undergruppe af Sn.
- Gruppen i Eksempel 2.10.9 (i Lauritzen) er en diedergruppe. Hvilken ?
- Vis at D6 = S3.
- For hvilke værdier af n er D2n en undergruppe af An.
- Vis at hvis n er lige, n=2m, så er rotationen πm (Biggs notation) indeholdt i centeret Z(D2n).
- Opgaver i Lauritzen side 109-110: 54, 50, 49